کاربرد نمودار توابع مثلثاتی در زندگی

حال بررسی می کنیم که مثلثات چگونه در فعالیت های روزانه ما خود را جای می دهد و چگونه می توانیم از آن برای حل و فصل مشکلاتی که ممکن است باآن روبرو شویم استفاده کنیم. اگرچه بعید است که هرگز نیاز به اعمال یک تابع مثلثاتی در حل یک مسئله عملی به طور مستقیم باشد،اما اکثرعلوم پایه استفاده از آنرا ایجاب می کند.
زمینه های مختلفی که در آن از مثلثات استفاده می شود، آ*تیک، معماری، نجوم (و از این رو ناوبری، بر روی اقیانوس ها، در هواپیما و در فضا)، زیست شناسی، کارتوگرافی، شیمی، مهندسی عمران، کامپیوتر گرافیک، ژئوفیزیک، کریستالوگرافی، اقتصاد (به ویژه در تجزیه و تحلیل بازارهای مالی)، مهندسی برق، الکترونیک، علم مساحی و نقشه برداری زمین، بسیاری از علوم فیزیکی، مهندسی مکانیک، ماشینکاری، تصویربرداری پزشکی (CT اسکن و سونوگرافی)، هواشناسی، نظریه موسیقی، تئوری اعداد (از جمله رمزنگاری)، اقیانوس شناسی، اپتیک، فارماکولوژی، فتونیک، تئوری احتمال، روان شناسی، زلزله شناسی، آمار، و ادراک دیداری، آموزش و پرورش.
کشتی رانی:
بطلمیوس جداول مثلثاتی را برای ناوبری در اوایل قرن اول مورد استفاده قرار داد. کریستف کلمب در طول سفرهای خود به دنیای جدید، از آن استفاده کرد.مثلثات به درک موقعیت مان بر سطح سیاره کروی کمک می کند. نقشه برداران از توابع مثلثاتی در هنگام ساخت نقشه و تجزیه و تحلیل برای پروژه های ساخت و ساز استفاده می کنند.
مثلثات بطور گسترده در محاسبات مربوط به مختصات دکارتی استفاده می شود.مثلا در کشتی رانی. مختصات دکارتی را می توان برای نشان دادن جهات شمال، جنوب، شرق و غرب مورد استفاده قرار داد. بردارها و جهت را می توان با استفاده از مثلثات نشان داد.فرض کنید می خواهید فاصله تان را از محلی در یک مایلی جنوب و سه مایلی غرب از جایی که فعلا هستید پیدا کنید.در اینجا چیزی چز مثلثات به کارتان نمی آید.
موسیقی:
درک موسیقی در شما با برداشت کامپیوتر ودستگاههای الکترونیکی متفاوت است. الگوی کامپیوتر از موسیقی به صورت تابع سینوسی یا کسینوسی است. کامپیوتر موسیقی را به کمک ریاضیات توسط امواج صوتی تشکیل دهنده آن تحلیل می کند. و این بدان معنی است که مهندسین صدا و فناوری و حتی آهنگ سازان برای پیشرفت در زمینه موسیقی کامپیوتری به مثلثات نیاز دارند.
معماری:
مثلثات در معماری مدرن دخالت مستقیم دارد. زیبایی سطوح منحنی در فولاد، سنگ و شیشه غیر ممکن خواهد بود اگر از پتانسیل فوق العاده ای از علم ریاضی و مثلثات برخوردار نباشد. این کار در واقع به این صورت است که سطوح درحقیقت مسطح وصاف هستند اما در یک زاویه نسبت به یکدیگر واقع شده اند و برداشت چشم ما آن را یک سطح منحنی نشان می دهد.
تصویربرداری:
تصویربرداری دیجیتال یکی دیگراز تاثیرپذیری های زندگی واقعی از این علم شگفت انگیزاست. درک نسل کامپیوتر از تصاویر پیچیده با استفاده از الگوهای هندسی که تعریف دقیق محل و رنگ هر یک از بی نهایت نقطه ای که تصویررا می سازند تعریف شده است. تصویر دقیق و صحیح توسط تکنیکی برگرفته از مثلثات ساخته شده است. هرنقطه از تصویربه صورت یک قاب مثلثی تعریف می شودو جمع این نقاط منجر به یک تصویر واقعی است.
تصویربرداری پزشکی:
درتصویربرداری های پزشکی نیز ازمفهوم مثلثات استفاده می شود. شاید باور نکنید توابع سینوسی و کسینوسی که شما در مدرسه می آموزید چگونه کاربردی عملی در تکنیکهای پزشکی مانند CT اسکن (تحلیل به کمک رایانه) و MRI در تشخیص تومورها و حتی در درمان لیزری پیدا می کند. واین دیدگاه که تحصیل در رشته ریاضی تنها ارزش دانشگاهی دارد آیا نیازمند دلایل دیگر است که بداند چگونه مثلثات زندگی را راحت تر می سازد؟
دکوراسیون و تقارن:
مثلثات و تعیین زاویه بطور غیر مستقیم حتی در دکوراسیون و تقارن بخشی به محیط کار یا زندگی مان نقش دارد.
کوهنوردی.گردشگری.هواشناسی.اطلاعات پرواز:
آیا میدانستید که از علم هنرمندانه مثلثات برای بررسی ارتفاع کوه ها استفاده می شود؟ ممکن است از خود بپرسید چه نیازی به دانستن ارتفاع کوه ها وجود دارد. این اطلاعات از ارزش زیادی برای طراحی و ناوبری هواپیما ها برخوردارند.همچنین در هواشناسی و جغرافیا و کوه نوردی. ممکن است تعجب کنید که چقدر این اطلاعات برای راهنمایی گردشگران بکار می آید، به عنوان مثال برای کسانی که شرایط پزشکی آنها را از مسافرت به ارتفاعات بسیار بالا منع می کند. بنابراین آنهاباید ارتفاع دقیق را برای کوه پیمایی ایمن بدانند.
ستاره شناسی:
·مثلثات در ابتدا برای کمک به ستاره شناسی متولد شد. مثلثات پایه به منجمان اجازه داد تا به تمام اطلاعات درباره سیارات و ستارگان از جمله فاصله، جرم، مدار و سرعت دست یابند. توابع مثلثاتی به ما در استنباط این چیزها که درک ساده ای درباره آن نداریم یاری می دهد. از آنجا که محاسبات نجومی در مقیاسهای بسیار بزرگتر از چیزهایی است که بر روی زمین وجود دارد،در عمل ریاضیات تنها راه مقابله و درک و محاسبه آنهاست. بدون مثلثات شعاع دانش ما برای پر کردن شکاف های علم بسیار اندک خواهد بود.
فیزیک:
مثلثات نقش عظیمی در تمامی زمینه های فیزیک ایفا می کند. به عنوان مثال در نظر بگیرید که رادیو، مایکروویو، و امواج الکترومغناطیسی همه با توابع مثلثاتی از قبیل سینوسی و کسینوسی، اندازه گیری و رسم سر وکار دارند.موقعیت جسم در فضای سه بعدی و ماهیت آن که موضوعی حیاتی در فیزیک است کاملا وابسته به ریاضی و مثلثات و تعیین زاویه است.
مثلثات در فضا:
مهم ترین روشی که درمطالعه فضانوردان مورد استفاده قرار می گیرد مثلثات است.
1. محاسباتی همچون فاصله زمین از یک ستاره خاص، فاصله بین دو ستاره شناخته شده و..توسط فضانوردان و گروه حمایت کننده زمینی بکار می آید.برای محاسبه سرعت نفربر فضایی و یا یک جسم خاص آسمانی در حال حرکت نیز از مثلثات و ریاضی استفاده می شود.
2. طالعه یک ستاره خاص و یا مدار سیاره را می توان با استفاده از مثلثات انجام داد.
3. یک جنبه مهم از کار انجام شده توسط فضانوردان شامل استفاده از اختراعات مکانیکی و دست سازه ها و رباتهاست که بی شک ارتباط تنگاتنگی با تعیین زاویه درست به کمک مثلثات دارند.
مثلثات در مهندسی:
گر بخوهید چیزی را بسازید باید از ابعاد و نحوه ساخت آن اطلاع داشته باشید. به عنوان مثال، هنگام تحصیل در رشته مهندسی عمران، شما باید محاسبه توزیع نیرو برای سازه های مختلف، از جمله پل،ستون خرپا،..را یاد بگیرید. همچنین باید از زاویه های پل و آن قوانینی از ریاضیات که باعث استحکام پل و جلوگیری از فرو ریختنش می شود آگاهی داشته باشید.
مهندسی ساخت هواپیما:
مهندسین پرواز نیاز به محاسباتی از جنس مثلثات دارند. آنها را به محاسبه سرعت، فاصله و جهت خود، همراه با سرعت و جهت باد نیاز دارند. باد نقش مهمی در کیفیت پرواز دارد. از بردارهایی که نیروی باد و نیروهای بازدارنده ایجاد می کنند برای محاسبات پرواز استفاده می شود.
تعمیر و نگهداری هواپیما و مهندس طراحی هواپیما حرفه ای است که از قانون سینوس ها بهره می برد. این مهندس باید سرعت هواپیما و همچنین سرعت هوا در آن را تا حد ممکن آیرودینامیکی را محاسبه نماید. او از قوانین سینوس و کسینوس برای محاسبات و اندازه گیری هایش استفاده می کند.
آموزش ریاضی باعث می شود در موقعیت های پیچیده توانایی حل مشکل داشته باشیم.از جمله تقسیم بندی و جور کردن و نتیجه گیری.استفاده از قوانین اساسی ریاضی و هندسه بسیار زیاد است.نه تنها ریاضیات در زندگی روزمره بکار می آید بلکه برای مسائل پیش رو نیز به انسان ایده می بخشد.